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多波长主成分回归法在他莫昔芬高效液相定量分析中的应用

作者 :宋旭 张楠更新时间:2012-11-12

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摘 要:目的:用主成分回归法建立高效液相定量分析的多波长标准方程,并与单波长标准方程比较。方法:配制他莫昔芬标准溶液,进样20μL,在不同波长测定色谱峰面积。使用主成分回归和最小二乘处理数据,建立标准方程,比较预测标准误。结果:多波长标准方程平方相关系数大于单波长标准方程平方相关系数,多波长标准方程的预测标准误小于单波长标准方程。结论:主成分回归校正法可作为高效液相定量分析的一种替代方法。
关键词:高效液相 多波长 主成分回归 标准方程
高效液相色谱法已广泛用于药物定量分析中[1] 。它准确、灵敏、重复性好[2]。传统方法使用单波长测得的峰面积构建线性回归方程[3]。其校正模型如公式1[4]: 公式 1
其中A是峰面积测量值, 是峰面积真实值,e是残差。b是截距,k是常数,C是浓度测量值。此模型假定误差来源于峰测量误差e,而浓度误差则忽略不计。这种方法是用待测浓度确定峰面积,实际我们需要根据峰面积测定待测物浓度。再就是峰面积误差主要受高效液相性能影响,随着科技进步,因高效液相仪器引起的误差与容量瓶、称量天平、进样器等引起的浓度误差相比越来越小[5]。因此建议校正模型应更改为公式 2: 公式 2即根据观测值找到截距b和常数k,使浓度测量误差e最小。 是浓度真实值。使用单波长标准方程要预先确定待测物的最大吸收波长,而在色谱条件下准确找到最大吸收波长会增加色谱分析工作量。而用多波长处理DAD检测器的数据,既可减少工作量,又可获得更好的测定结果[5]。
我们使用多波长主成分回归法和传统单波长法处理DAD检测器采集的他莫昔芬高色谱数据,使用交互验证(cross validation)检验方程,结果证明多波长主成分回归方法是很好的色谱定量分析校正方法。
1原理 在5个波长测定浓度(C1×7)的标准溶液,得到响应值(A5×7)。可用矩阵方程(公式 3)表示他们的关系:
公式3 公式4 公式5 ; 对公式5变换得浓度表达式 公式6
上式表明浓度预测值可用不同波长的响应值线性组合表示。因此可以使用多波长方法获得浓度与响应值的回归方程。
多波长法会产生共线性是其缺点[4],因此采用主成分回归法选择波长。其原理是对公式6的波长矩阵运算得 ,P是载荷矩阵,T是得分矩阵。载荷是原变量线性组合。第一主成分反映原变量的最大方差变化,第二主成分次之,前面主成分包含大部分有用信息,而后面主成分往往与噪音有关,因此选取前边少数主成分,维数远小于原波长矩阵并可去掉噪声。且不产生共线性。
2方法和结果
2.1标准液制备
精密称取他莫昔芬适量置100mL量瓶中,加甲醇溶解定容得浓度为0.25、0.5、1、2、5、10、20ug/ml的溶液备用。
2.2色谱条件
流动相为甲醇三乙胺混合液(84:16)(V/V),pH=9.963,流速为1.0ml/min, 室温。色谱柱为Kromasil C18;二极管阵列检测器;波长230nm、235nm、240nm、245nm、250nm;进样量为20μL。
2.3标准曲线绘制
取不同浓度标准品20μL进样。在不同波长测定色谱峰面积。用SAS9.0处理数据。单波长标准方程见表1。处理结果提示截距无显著意义(p>0.05),因此已对截距项进行校正。从表1中可知250nm标准方程最好。以下验证均使用250nm的标准方程。
对表中的数据进行主成分回归处理得到多波长标准方程(表2)。
表 1单波长标准方程 (R2:平方相关系数, SE:剩余标准偏差)
波长nm 标准方程 R2 SE
230 A=61.67×C 0.9805 81.84017
235 A=61.60×C 0.9989 18.96878
240 A=62.35×C 0.9995 12.73521
245 A=58.64×C 0.9995 12.07815
250 A=51.35×C 0.9995 10.66032

表 2 多波长标准方程 (R2:平方相关系数, SE:剩余标准偏差)
标准方程 R2 SE
C=-0.085+0.0032A230+0.0032A235+0.0032 A240+0.0034A245+ 0.0039A250 0.9999 0.839577

3标准方程交叉验证
按下步骤计算预测标准误:(1)标准化处理各浓度与峰面积测量数据。(2)剔除第i组数据后,使用上述算法计算得到新的单波长标准方程和多波长标准方程。(3)使用新标准方程计算被剔除数据的预测值 。(4)重复上述步骤直到所有数据均被剔除一遍。(5)使用公式7计算预测标准误。
公式 7
结果见表3
表 3交叉验证结果
单波长标准方程 多波长标准方程
预测标准误 0.1949 0.1629
6结果与讨论
结果显示多波长方程的平方相关系数大于单波长方程的平方相关系数,而多波长方程的预测标准误小于单波长方程。
多波长标准方程不需寻找最优波长,却可给出优化波长信息,还能减小测量误差,使它可作为高效液相定量分析的一种替代方法。
参考文献:
1 李发美. 分析化学. 第五版版. 北京:人民卫生出版社,2006.
2 许禄. 化学计量学. 第一版版. 北京:科学出版社,2004.

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