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提要
本文以正交试验设计的理论为基础,介绍空调用水冷式表冷器的热工性能试验方法,回归出另一种形式的传热系数经验公式。该公式较原有经验公式概念清楚、使用方便、精度较高。该实验方法较常规试验方法完整性更强,目的性明确,且实验次数较少。
一、传热系数经验公式的数学模型
目前,水冷式表冷器的传热系数K多整理成以下形式的经验公式:
(1)
式中:vy为迎面风速,ω为水流速,ξ为析湿系数,A、 B、 m、n为实验系数和指数。
这个公式物理概念比较明确,但应用起来不太方便,而且对于校核性计算,析湿系数ξ事先也不确立。经过对各种形式的水冷式表冷器的试验数据进行整理分析,发现传热系数K值可以分别回归成表冷器进口湿球温度ts1,迎面风速vy,进水温度tw1,和通过表冷器的水流速ω的指数形式的经验公式,且线性相关很好。例如,对于YD75型诱导器所用水冷式表冷器的试验数据进行分析,发现K值的经验公式可整理如下:
(1)变风量试验工况:(进风干球温度tl=25℃,进风湿球温度ts1=17.9℃,水初温tw1=10℃,水量W=400kg/h)
vy1.041.411.962.543.103.634.15K测14.97117.25918.47020.26321.71525.53524.35
相关系数R=0.995
(2)变水量试验工况:(t1=25℃,ts1=17.9℃,tw1=10℃,风量Ga=779.39kg/h)
ω0.3880.5820.7760.9701.1641.5521.941K测15.51917.25319.10019.49120.72722.62022.950
K=19.8665ω0.2512 相关系数R=0.993
(3)变ts1试验工况:(t1=25℃,W=400 kg/h, Ga=779.39kg/h)
ts11818.4719.6120.1121.0421.76K测18.6419.7723.3225.1328.5631.21
相关系数R=0.9997
(4)变进水温度试验工况:(t1=25℃,ts1=18℃,Ga=779.39kg/h,W=400 kg/h)
tw18.1110.012.04K测20.4918.8417.64
相关系数R= - 0.9994
根据这一情况,笔者认为可将水冷式表冷器的传热系数K值经验公式的数学模型确定为:
(2)
式中Ct0,Ct1,Ct2,Ct3,Ct4是回归出的系数或指数。
由于ts1,vy,tw1,ω都是影响水冷式表冷器的外部参数,如果将被测试的表冷器看成一个黑匣子,则tl,ts1,tw1,vy,和ω是其输入参数,而K或冷量Q为其输出参数,如图1表示。
图1
输入参数是影响水冷式表冷器K值的外部参数,而影响K值的其它诸因素,即表冷器的片型、片材、管材、肋管的结构型式、片间距以及加工工艺等则表现在黑匣子的内部。而这些影响因素的存在,正好说明通过实验确定水冷式表冷器K值经验公式的必要性。外部参数t1,ts1是表冷器进口的空气参数,用它们可以确定表冷器进口空气状态的焓值i1。由于在空调应用范围ts1与i1间有一定的关系,所以可用ts1代替进口空气参数。这样不仅可减少试验工作量,且消除了交互作用的影响。因而有可能用K=f(ts1,vy,tw1,ω)代替原来的K=f(vy,ξ,ω)函数关系,作为传热系数K的数学模型。与原来的模型比较,该模型有以下几个优点:
(1)ts1,vy,tw1,ω四个参数都是水冷式表冷器的直观输入变量,而析湿系数ξ是不易确定的间接参数,确切地说,它也是黑匣子的输出结果,而不是输入参数。
(2)上述四个变量都是独立的,而ξ是vy,ω,ts1, tw1的相关变量。
(3)从使用角度看公式(2)比公式(1)要方便得多。
二、正交试验设计
如果对方程式(2)进行对数变换则有:
lnK=lnC0+ C1lnts1+ C2lnvy+C3lntw1+ C4lnω (3)
令y= lnK,x1= lnts1,x2=lnvy,x3=lntw1,x4=lnω,b0= lnC0,bi= ci,(i=1,2,3,4)
则公式(3)可写成:
(4)
上式为一个四元线性方程,因而水冷式表冷器的试验设计就变成了多元线性回归问题。 职称论文发表网http://www.issncn.com
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