职称论文发表 发表论文
职称论文 发表论文 合作流程 联系方式 论文发表
职称论文发表 会员登录 用户名: 密码: 我要注册
职称论文发表网   首页   经济论文 |法学论文 |理工科论文 |管理学论文 |计算机论文 |文史论文 |医学论文 |教育论文 |艺术论文 |社会学论文 |政治论文 |试题 |应用文 |论文投稿 |职称评定 |教案 |论文关键词 |电子商务 |体育论文 |学术机构 |发表论文 |教育资讯 |医学资讯 |物联网论文 |中国论文网 | 职称论文
职称论文 本站论文搜索
职称论文 设为首页 职称论文发表网 收藏本站 职称论文发表 联系我们
职称论文  首页-->论文关键词-->科学-->文章正文
缺八数  

作者 :本站编辑更新时间:2012-11-9

职称论文发表
职称论文发表 专业提供:发表论文、论文发表、毕业论文、职称论...
住在汉口网
住在汉口网是一个专业提供汉口房产信息、车辆服务、生活服务、招...
职称论文网
职称论文网提供:发表论文、论文发表、毕业论文、职称论等服务。
“缺8数”——12345679,颇为神秘,故许多人在进行探索。
  清一色
  菲律宾前总统马科斯偏好的数字不是8,却是7。于是有人对他说:“总统先生,你不是挺喜欢7吗?拿出你的计算器,我可以送你清一色的7。”接着,这人就用“缺8数”乘以63,顿时,777777777映入了马科斯先生的眼帘。
  “缺8数”实际上并非对7情有独钟,它是“一碗水端平”,对所有的数都“一视同仁”的:你只要分别用9的倍数(9,18……直到81)去乘它,则111111111,222222222……直到999999999都会相继出现。
  三位一体
  “缺8数”引起研究者的浓厚兴趣,于是人们继续拿3的倍数与它相乘,发现乘积竟“三位一体”地重复出现。例如:
  12345679×12=148148148
  12345679×15=185185185
  12345679×57=703703703
  轮流“休息”
  当乘数不是3的倍数时,此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象,但仍可看到一种奇异性质:乘积的各位数字均无雷同。缺什么数存在着明确的规律,它们是按照“均匀分布”出现的。另外,在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。
  让我们看一下乘数在区间[10—17]的情况,其中12和15因是3的倍数,予以排除。
  12345679×10=123456790(缺8)
  12345679×11=135802469(缺7)
  12345679×13=160493827(缺5)
  12345679×14=172839506(缺4)
  12345679×16=197530864(缺2)
  12345679×17=209876543(缺1)
  乘数在[19—26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。
  乘积中缺什么数,就像工厂或商店中职工“轮休”,人人有份,但也不能多吃多占,真是太有趣了!
  一以贯之
  当乘数超过81时,乘积将至少是十位数,但上述的各种现象依然存在,真是“吾道一以贯之”。随便看几个例子:
  (1)乘数为9的倍数
  12345679×243=2999999997,只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上,仍呈现“清一色”。
  (2)乘数为3的倍数,但不是9的倍数
  12345679×84=1037037036,只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上,又可看到“三位一体”现象。
  (3)乘数为3K+1或3K+2型
  12345679×98=1209876542,表面上看来,乘积中出现雷同的2,但据上所说,只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后,所得数为209876543,是“缺1”数,而根据上面的“学说”可知,此时正好轮到1休息,结果与理论完全吻合。
  走马灯
  冬去春来,24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰……其次序完全不变,表现为周期性的重复。“缺8数”也有此种性质,但其乘数是相当奇异的。
  实际上,当乘数为19时,其乘积将是234567901,像走马灯一样,原先居第二位的数2却成了开路先锋。深入的研究显示,当乘数为一公差等于9的算术级数时,出现“走马灯”现象。例如:
  12345679×28=345679012
  12345679×37=456790123
  回文结对 携手同行
  “缺8数”的“精细结构”引起研究者的浓厚兴趣,人们偶然注意到:
  12345679×4=49382716
  12345679×5=61728395
  前一式的积数颠倒过来读(自右到左),不正好就是后一式的积数?(但有微小的差异,即5代以4,而根据“轮休学说”,这正是题中的应有之义。)
  这样的“回文结对,携手并进”现象,对13,14;22,23;31,32;40,41等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。例如:
  12345679×67=827160493
  12345679×68=839506172
  遗传因子
  “缺8数”还能“生儿育女”,这些后裔秉承其“遗传因子”,完全承袭上面的这些特性,所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。
  例如50672839是“缺8数”与41的乘积,所以它是一个衍生物。
  我们看到,506172839×3=1518518517。
  如前所述,“三位一体”模式又来到我们面前。
  追本穷源
  “缺8数”实际上与循环小数是一根藤上的瓜,因为
  1/81=0.012345679。
  在0.012345679中,为什么别的数码都不缺,应有尽有,而唯独缺少8呢?
  我们看到,1/81=1/9×1/9。
  把1/9化成循环小数,其循环节只有一位,即1/9=0.1。
  如果你不怕麻烦,当然也可把它看成是0.1111……直到无穷。
  无穷多个1的自乘,能办得到吗?不妨先从有限个1的平方来试试看。
  很明显:11的平方=121,111的平方=12321,……,直到111111111的平方=12345678987654321。
  但现在是无穷个1相乘,长长的队伍看不到尽头,怎么办呢?
  利用数学归纳法,不难证明,在所有的层次,8都被一一跳过。
  循环小数与循环群、周期现象的研究正方兴未艾,它已引起许多人的浓厚兴趣与密切关注。由于计算机科学的蓬勃发展,人们越来越不满足于泛泛的几条性质,而更着眼于探索其精微结构。 职称论文发表网http://www.issncn.com 职称论文发表网http://www.issncn.com

1
论文首页】【设为主页】【加入收藏】【打印本文】【回到顶部
最新上传
 武汉市教育学会2012年...
 初中跨越式跳高教案
 初中跨越式跳高教学设计说...
 武汉市教科院体卫艺教研室...
 让自我超越伴随生命的始终...
 《美与时代》城市版杂志稿...
 让快乐体育走进孩子们心中
 武昌区开展小学体育教学研...
 中英校际交流,校园足球添...
 《原地单手肩上投篮》教学...
 七年级《篮球运球》教学设...
 职校教师的角色定位
 我对因材施教的看法
 物理教学中德育渗透
 中职德育课堂的应用表现性...
职称论文
本站推荐
 武汉市教育学会2012年...
 初中跨越式跳高教学设计说...
 武汉市教科院体卫艺教研室...
 让自我超越伴随生命的始终...
 武昌区开展小学体育教学研...
 中英校际交流,校园足球添...
 《原地单手肩上投篮》教学...
 七年级《篮球运球》教学设...
 我对因材施教的看法
 中职德育课堂的应用表现性...
 肺结核治疗方案
 肺结核治疗问题
 肺结核50例临床治疗
 肺结核病人护理
 农村城镇化探析
职称论文发表
所有资料均源于网上的共享资源及期刊共享,请特别注意勿做其他非法用途。
如有侵犯您的版权或其他有损您利益的行为,请联系指出,我们会立即进行改正或删除有关内容!
  网站介绍 联系我们 广告服务 网站导航 投诉建议 服务承诺 人才招聘 版权声明  
  •   投稿邮箱:83041061@qq.com    服务热线:027-62220402 手机: 18907137973
    点击及可直接咨询
    联系地址:武汉市江汉区新华下路江花苑13楼   电子地图
  • Copyright (C) 2007-2009 http://www.issncn.com/ All Rights Reserved.. 鄂ICP备:09016318号
    技术支持:腾浪科技    法律顾问:廖泉冰律师