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《分数工程问题》教学设计案例

作者 :赵永国更新时间:2012-11-1

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——现代教育信息技术与数学学科的整合
沙洋县毛李镇鲁店小学 赵永国
教学设计理念
这节课以《新课程标准》理念为依据,倡导探索式学习,积极引导学生探索未知领域;倡导合作式学习,通过共享达到共同提高的目的;倡导多学科之间的整合、相互应用。未来教育模式要求学生围绕一个问题,利用现代教育信息技术积极主动地投身于探究活动,去收集相关的资料,并解决实际问题。结合这两个方面,我依据理论离不开实际这一定理,应用多媒体课件,让学生小组合作,自主探索,实践《分数工程问题》的学习。
学生情况分析
在这之前已经有许多学生已经掌握了解决工程应用题的计算方法。但是多数学生没有真正明白为什么要这样做,根据以往的教学经验甚至有的学生只是套用公式的现象;在学生实际练习时,经常可以看到量率不分的情况。本课设计时,从学生熟知的生活情景入手,在新旧知识点的融合点上下工夫。没有具体的工作量,是学生解题的困惑所在。把这个具有挑战性的题目直接抛给学生,让学生自己通过想办法探究解决这个问题。学生大多数采用设数的方法,虽然学生根据自己的理解所设的工作总量不尽相同,但是在交流中自然会发现合作的天数没有发生变化。让学生追根溯源,理解到:具体的工作数量虽然不同,每天的工作量也随着相应变化,但是每天工作量占总工作量的几分之几没有发生变化,也就是每天合作的工作量占总工作量的几分之几没有变化,因此合作的工作时间依然没有改变。培养学生在解题时,善于抓住问题的本质,在万变中抓住不变,作为问题的突破口。
教学内容分析
分数工程应用题是分数应用题的特例。它和整数应用题里已知工作总量和工作效率,求完成工作所需要的时间的应用题解题思路相同,不同的只是工作总量在题目中没有给出,也没有直接给出各自完成任务的工作效率,只知道各自单独完成任务所需要的时间。由于工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。因此我们就要从题目中引导学生发掘出三者之中的两者,特别是找出工作效率,这往往是解题的关键,也是本课的重点、难点内容。因此,本课的教学探究的重点是单位“1”的理解、工作效率、工作效率和的理解、抽象的过程。这个过程实际是对分数意义的再理解、再认识、再应用的过程。
教学目标
(1)、知识与技能目标:
在一系列具体的情境中逐步认识工程问题的特点,理解工程问题的数量关系,并能熟练地解答工程问题。
(2)、解决问题目标:
在解答一些实际问题的过程中,逐步培养学生观察、比较、类推的能力,培养学生的创新意识。
(3)、情感与态度目标:
创设师生互动情境,在民主、宽松、和谐的学习氛围中,培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识,发展学生的个性。
教学重点:掌握工程问题的数量关系及解题方法。
教学难点:理解工程问题中的总量与单位“1”的关系,理解工作效率的求法。
教学策略:引导学生自主探究式教学策略,积极引导学生探索未知领域;小组合作的教学策略,通过共享达到共同提高的目的。
教学媒体:Flash课件,
教学过程:
一、复旧引新,Flash课件导入
1、Flash课件出示复习题:
张师傅4小时做了200个零件,平均每小时做多少个零件?
(200÷4=50(个))
(1)问: 50个表示什么?
生:50个表示每小时做的个数,就是张师傅的工作效率。
()张师傅4小时做了20个零件,1小时完成这些零件的几分之几?1/4
(3)50个和1/4都可以表示张师傅的工作效率,它们有什么不同吗?
小组互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结:50个表示每小时做的具体数量,而1/4表示的是每小时完成总数的几分之几?
2、利用Flash课件,导入新课:
准备题  一段公路30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,甲、乙两队合修,几天可以完成?
(1)分析:
①找学生读题,并理解题意。
②提问:要想求合修几天可以完成,要先求什么?
③学生独立完成。
④指名学生边说,教师边板书。
30÷(30÷10+30÷15)=6(天)
⑤运用哪种数量关系?
学生边回答教师边板书:
工作总量÷工作效率和=工作时间
(2)将“30千米”改成“60千米”,怎样解答?
学生独立完成后,教师板书:
60÷(60÷10+60÷15)=6(天)
(3)将“60千米”改成“90千米”,怎样解答?
90÷(90÷10+90÷15)=6(天)
问:同学们在做这3道题的时候,你发现了什么吗?(结果都是6天。)
刚才,我们把工作总量“30千米”改成“60千米”,再改成“90千米”,最后结果都 是一样的。如果工作总量改成“10千米”呢?“120千米”呢?“150千米呢”?(结果都是 6天)
(4)提示课题:既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么,我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识—分数工程问题。(板书:分数工程问题。)
二、主动探索,学习新知
1、利用Flash课件,出示例10。
(把黑板上练习题中的“90千米”摘去,前面添上“例10”和“修”字。)
例10  修一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修,几天可以完成?
请同学读题,理解题意。
这道题与刚才的练习题(指有具体数量的3道题)有什么区别吗?
2.讨论:
(1)工作总量可以怎么表示?
(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示?
(3)甲、乙合修的工作效率和是什么?
给学生在小组上充分的讨论时间,使学生真正理解工程问题的特点。
3.学生汇报讨论结果。
(1)工作总量可以用“1”表示。
(学生边说教师边板书)工作总量:“1”。
(2)甲、乙的工作效率分别是1/10和1/15。
师提示:甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的时间分之一。
师:好了,我们的问题有了答案,工作总量可以用“1”表示;工作效率可以用1/完成时间表示。实际上这就是工程问题的特点,即用“率”来表示工作总量及工作效率。(板书:)
4.解答。
先由学生自己解答,学生做完后,找一个同学汇报,教师写列式、过程。
书:1÷(1/10+1/15)
=1÷1/6
=6(天)
答:两队合修6天可以完成。
5、应用Flash,探究例10与准备题比较
问:例10与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗?(投影打出准备题。)
生讨论后,教师归纳总结:
共同点是思路一致,数量关系相同。
不同点是例10的工作总量用“1”表示,工作效率用“1/10和1/15”表示的,都是用“率”来表示的。
三、应用新知,拓展思维
Flash课件出示
1、 基本练习
1一批布,做上装可以做20件,如果做裤子可做30条。这批布可以做几套衣服?
2一个圆形跑道,小东跑一圈需要3分钟,小红跑一圈需要5分钟,他们从同一地点出发,背向而行,相遇时需要几分钟?
3水果店有香蕉、苹果、西瓜三种水果,丁丁带的钱如果买香蕉刚好可以买4千克,如果买苹果刚好可以买6千克;如果买西瓜刚好可以买12千克,丁丁决定三种水果买一样多,那么他带的钱能买三种水果各多少千克?
2、变式练习
奥运会某体育场馆的建设,由甲工程队建成要18个月,由乙工程队建要20个月,由丙工程队建要23个月,
①如果由甲、丙两队合建,几个月可以完成?
②如果由三队合建,几个月可以完成?
③如果由三队合建,几个月可以完成这工程的一半?
④如果由三队合建,几个月还剩下这工程的1/5?
3、拓展练习
搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时,有同样的仓库A和B,甲、丙在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,后来丙又帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时运完。问从开始搬运到搬运结束需要多少小时?
四、小结本课内容,激发继续自我探究兴趣。
教学评价与反思
教学中让学生做了例9后,直接去掉“30千米”,把全工程看作单位“1”转化成分数工程问题,我觉得在引导学生分析解题思路上较牵强,由于有些学生对分数的数感较差,当题中不出现具体数量时,学生往往感到抽象,难以理解题意。“工程问题”是用分数来解答有关工作总量,工作效率和工作时间之间相互关系的应用题。但就其基本结构和数量关系而言,它同整数应用题中的“工作问题”一脉相承,仍然是用“工作总量÷工作效率=工作时间”,因此,在复习引导中,必须重视对新知识作铺垫。在多分几个层次呈现知识结构时,应把例题中工作总量变换数次,对结果(工作时间)进行比较,把例题中有具体工作总量和去掉工作总量后思路、数量关系的比较。揭示事物本质,沟通知识间内在的联系,并培养学生思维的深刻性。这是学习的过程,也是学习的方法。使学生懂得知识的联系性,怎样利用旧知识解决新问题及在一个问题上多角度思考等。整个教学过程,体现了教师的主导作用,一是精心设计导学的步骤,有意识地展示学习过程;二是根据学生的学习结果及时加以总结归纳,或启发学生回顾自己的学习过程和方法。教师适当地指点,使教师的主导与学生的主体作用得到和谐的统一。另外这一节课,在整个学习过程中,充分体现新课程标准所提倡的“以学生为本”的教学思想,培养学生动手操作、自主学习、团队合作的精神,利用现代教育信息技术与数学学科的整合,提高了学生从媒体上获取资料的能力,提高学生的发散性思维和创新精神、创新意识。 职称论文发表网http://www.issncn.com 职称论文发表网http://www.issncn.com

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