职称论文发表 发表论文
职称论文发表 发表论文 职称论文 发表论文 论文发表
职称论文发表 会员登录 用户名: 密码: 我要注册
职称论文发表网   首页   经济论文 |法学论文 |理工科论文 |管理学论文 |计算机论文 |文史论文 |医学论文 |教育论文 |艺术论文 |社会学论文 |政治论文 |试题 |应用文 |论文投稿 |职称评定 |教案 |论文关键词 |电子商务 |体育论文 |学术机构 |发表论文 |教育资讯 |医学资讯 |物联网论文 |中国论文网 | 职称论文
职称论文 本站论文搜索
职称论文 设为首页 职称论文发表网 收藏本站 职称论文发表 联系我们
职称论文  首页-->教育论文-->信息技术教育论文-->文章正文
信息分析方法之因子分析

作者 :徐姣姣更新时间:2012-10-24

职称论文发表
职称论文发表 专业提供:发表论文、论文发表、毕业论文、职称论...
住在汉口网
住在汉口网是一个专业提供汉口房产信息、车辆服务、生活服务、招...
职称论文网
职称论文网提供:发表论文、论文发表、毕业论文、职称论等服务。

摘  要:因子分析已经为各个领域所广泛应用,详细介绍了因子分析的基本概念、原理和具体操作过程,以及对各种操作结果的分析,并指出了在因子分析过程中,最容易忽视的方面。本文来自职称论文的竭力网络搜索和整理得来的。关键词:因子分析;公因子;因子旋转
    一种事物总是有许多的特性,而人们总是会根据自己的指标选择一个最适合的。那么,哪些因素起了主导作用呢?拥有许多变量的样本虽然能够提供丰富的选择,但是,变量间信息的高度重叠会给统计分析带来障碍。所以,人们总是希望,样本可以在保留原本信息的基础之上,简化变量,使少数的几个变量就可以基本上代表样本。
    因子分析是一种主要用于数据化简和降维的多元统计分析方法。他将相关性较强的几个变量归在同一个类中,每一类赋予新的名称,成为一个因子,反映事物的一个方面,或者说一个维度。这样,少数的几个因子就能够代表数据的基本结构,反应信息的本质特征。目标是在保证信息量基本不变的前提下,简化变量数目,使数据的结构更加明确,用因子来代替原始变量进行更深一步的研究。
    因子分析具有以下特点:第一,因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量;第二,因子变量是根据原始变量的信息进行重新建构,它能够反映原有变量大部分信息;第三,变量之间不存在相关关系,对变量分析比较方便;第四,因子变量具有命名解释性,它是对某些原始变量的信息综合和反映。
    因子分析法由查尔斯•斯皮尔曼于1904年在研究智力时首次采用,经过100多年的发展和完善,因子分析法已经广泛应用与心理学、经营管理、市场营销等方面。本文的目的主要就是介绍因子分析的使用方法和注意点。
1  因子分析的模型
    假设有p个变量x1,x2,…,xp,用于对样本进行评价,先对数据进行标准化处理,是均值为0,标准差为1。每个原有变量用m个因子f1,f2,…,fm的线性组合表示(m<p)。
    则模型:
X1=a11f1+a12f2+…+a1mfm+ε1X2=a21f1+a22f2+…+a2mfm+ε2…Xp=ap1f1+ap2f2+…+apmfm+εp
称为因子模型。
    其中,模型中的f1,f2,…,fm被称为公共因子,ε1,ε2,…,εp被称作特殊因子,模型中的矩阵A=(aij)的元素被称作因子载荷。
2  因子分析的过程
    为了便于对因子分析方法的过程的理解,在此,以2009年人均收入为例进行因子分析。
    (1)判断因子分析法是否适合问题的研究。在很多应用因子分析研究样本的实验中,普遍存在的问题就是样本容量太小或者变量太少。假如要使用因子分析,一般要求研究的样本容量至少为100~200,要求进行因子分析的样本容量至少应该是变量数目的4~5倍。
    (2)检验变量之间的相关性。因子分析要求变量之间有较强的相关性,假如变量之间不存在相关性或者相关性到达不了一定的程度,那么,因子分析不是研究该问题的最合适的方法。
    要判断变量之间相关性是否达到要求,可以使用巴特利特球体检验或者KMO测度。巴特利特球形检验的统计量是根据相关系数矩阵的行列式得到的。如果该值较大,各变量呈现较强的线性关系,认为相关系数不可能是单位阵,即该样本适合于作因子分析;相反,如果是单位阵,那么表明不适合采用因子模型。与巴特利特球体检验相比,KMO测度的判断标准更为明确。KMO统计量是在0和1之间。当所有变量的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时,KMO值接近1;否则KMO值接近0。KMO值越接近于1,变量间的相关性越强,样本越适合作因子分析;反之不适合作因子分析。一般,KMO测度大于0.5意味着因子分析可以进行,而0.7之上则是令人满意的值。
    此部分运行计算结果:巴特利球度检验统计量的观测值为230.433,相应的概率P值接近0。若显著性水平a为0.05,由于P小于显著性水平a,认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时KMO值为0.696,大于0.5,可知可以进行因子分析(见表1)。
    (3)寻找公因子。样本进行因子分析时,抽取的因子越少越好,而解释各变量的程度越大越好。因子分析中有许多寻找公因子的方法,如基于主成分模型的主成分分析法、极大似然法、公因子分析法等。主成分分析法是应用比较广泛的一类方法,目的在于,通过计算协方差阵,寻找可以解释最大方差并且尽可能少的因子(见表2)。
    此部分运行计算结果:第一列是因子分析初始解下的变量共同度。它表明,对原有变量如果采用主成分分析方法提取所有特征值,那么原有变量的所有方差都可被解释掉,变量的共同度均为1。第二列是在按指定提取条件提取特征值后各变量的共同度。此时所有变量的共同度均较高,各个变量的信息丢失都较少。因此本次因子提取总体效果较理想。
    (4)确定因子数目。确定因子数目的方法主要有经验判断、特征值法和因子碎石图。对于特征值法,因子对应的特征值是因子可以解释方差的大小,它要求保留特征值大于1的那些因子,一般保留的那些公因子的累计方差贡献率应在60%以上;对于因子碎石图,它将因子数目和特征值的大小用图形表示,以直观的判断公因子的数目。
    此部分运行计算结果:特征值法,从表3可以看出第一个因子的特征值为5.266,能解释原有变量总方差的47.877%,其他数据依此类推。表3中只有3个因子的特征值大于1,提取这3个因子,能解释74.569%的原有变量的总方差情况,因子分析效果较理想。第3组数据显示,旋转后累积方差贡献率没有变化,却改变了各因子的方差贡献,使因子更易于解释。
    因子碎石图:横轴为因子数目,纵轴为特征根值。可以看出,第1个因子的特征值最大,对解释原有变量的贡献率也最大,第3个因子之后的因子特征值都较小,由此看出,选择提取3个因子是合适的(见图1)。
    (5)因子旋转。因子旋转目的是使某些变量在某个因子上的负载较高,而在其他因子上的负载比较低,便于笔者根据因子对变量进行更好的聚类。正交旋转和斜交旋转是因子旋转的两类方法。正交旋转的基本假定是,因子分析中被提取出来的因子之间是相互独立的。它的目的是要获得因子的简单结构,使每个变量在尽可能少的因子上有较高的负载;而斜交旋转中,因子间的夹角是任意的,即斜交旋转对因子是否相关并无限定,这样的结果就会使各因子所解释的变量的方差出现一定程度的重叠。因此,比起正交旋转,斜交旋转更具有一般性。
    此部分运行计算结果:旋转后的因子成分矩阵:利用旋转后的因子载荷矩阵,能更清晰的解释各变量在各因子上的含义。共提取3个因子(见表4)。
    (6)因子得分。因子得分的基本思想是将因子变量表示为原有变量的线性组合.即:Fi=wi1X1+wi2X2+…+wimXP,其中,wij表示第i个因子在第j个变量上的因子得分系数(见表5)。
    此部分运行计算结果:成分得分系数矩阵(见表6)。
    根据表6,写出因子得分函数:F1=0.023农业收入-0.123林业收入+0.051牧业收入-0.035渔业收入+0.193工业收入+0.149建筑业收入+0.174交通、运输、邮电业收入+0.184批发、零售贸易及餐饮业收入+0.203社会服务业收入+0.225文化卫生业收入+0.098其他收入
    F2=0.031农业收入+0.533林业收入-0.20牧业收入+0.420渔业收入-0.036工业收入+0.095建筑业收入-0.068交通、运输、邮电业收入+0.017批发、零售贸易及餐饮业收入-0.076社会服务业收入-0.258文化卫生业收入+0.216其他收入
    F3=0.549农业收入-0.024林业收入+0.550牧业收入+0.019渔业收入+0.026工业收入-0.034建筑业收入-0.131交通、运输、邮电业收入-0.001批发、零售贸易及餐饮业收入-0.067社会服务业收入+0.294文化卫生业收入+0.126其他收入
    根据各因子的贡献率,进而可计算每个地区的总因子得分值(即每个地区人民的收入):F某地区=0.592F1+0.234F2+0.174F3
    成分得分协方差矩阵(见表7)
    表7中,除对角线元素为1,其他均为0。由表7可知,这三个因子是相互独立的。
3  使用因子分析存在的问题
    一是样本选择不适合。因子分析方法只适用于多变量大样本的情形。样本的选择需要慎重,并不是所有的情况都可以使用该方法;二是因子分析的过程过于依赖SPSS软件。SPSS软件包括了常用的较为成熟的统计分析,包括因子分析。研究者在使用SPSS软件时,只是按照程序操作,而不是有思维主导研究的进行,使研究的可行度降低。
参考文献
1  沙勇忠,牛春华.信息分析[M].北京:科学出版社,2009
2  张林泉,基于因子分析的应用研究[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2009(5)

职称论文发表网http://www.issncn.com 职称论文发表网http://www.issncn.com

1
论文首页】【设为主页】【加入收藏】【打印本文】【回到顶部
最新上传
 信息分析方法之因子分析
 科研人员绩效考评方法研究
 浅论实验技术员业务素质和...
 创业企业群体互保的特征分...
 浅论知识经济时代的战略人...
 基于物联网技术的住宅工程...
 基于企业技术创新项目的风...
 基于因子分析的城市设施水...
 湖北省科技人才集聚环境优...
 浅谈绝对新颖性标准对中国...
 大学生创业团队的绩效评价...
 江汉区高中体育与健康课程...
 江汉区参加武汉市第二届中...
 江汉区中学体育教学比赛规...
 2011—2012学年度...
职称论文
本站推荐
 信息分析方法之因子分析
 科研人员绩效考评方法研究
 浅论实验技术员业务素质和...
 创业企业群体互保的特征分...
 浅论知识经济时代的战略人...
 基于物联网技术的住宅工程...
 基于企业技术创新项目的风...
 湖北省科技人才集聚环境优...
 浅谈绝对新颖性标准对中国...
 大学生创业团队的绩效评价...
 江汉区中学体育教学比赛规...
 2011—2012学年度...
 2012—2013学年度...
 活血化瘀药物研究综述
 浅谈中药房管理
职称论文发表
所有资料均源于网上的共享资源及期刊共享,请特别注意勿做其他非法用途。
如有侵犯您的版权或其他有损您利益的行为,请联系指出,我们会立即进行改正或删除有关内容!
  网站介绍 联系我们 广告服务 网站导航 投诉建议 服务承诺 人才招聘 版权声明  
  •   投稿邮箱:83041061@qq.com    服务热线:027-62220402 手机: 18907137973
    点击及可直接咨询
    联系地址:武汉市江汉区新华下路江花苑13楼   电子地图
  • Copyright (C) 2007-2009 http://www.issncn.com/ All Rights Reserved.. 鄂ICP备:09016318号
    技术支持:腾浪科技    法律顾问:廖泉冰律师