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矿山测量中三角函数的应用

作者 :周祖盛更新时间:2021-10-21

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摘要:目前在对矿山的综合利用过程中,矿山测量技术的重要性日益凸显。本文从以三角函数在矿山测量中的应用性为出发点,对矿山测量中的测量直角和优 化巷道钢制拱架结构质量时对于三角函数的应用进行了介绍。结果表明在这些测量技术中应用三角函数具有较强的适用性,使得测量工作更为方便实用,可以在工 程测量中进行广泛的应用。 关键词:矿山测量;三角函数;直角测量;质量优化
1 引言 矿山测量是一门交叉学科,其研究目标是将矿山的自身状况和矿 产资源开采中涉及到的地质特征相结合,该学科涉及到测绘、矿产资 源、地质测量等多项领域,侧重于将理论应用于实践[1]。静态矿山测 量主要是对矿山的资源环境以及地质状况进行测量,而动态矿山测量 则侧重于矿产资源开采过程中矿山的变化情况。随着测量技术的发 展,各种先进的电子测量设备被广泛应用于矿山的测量当中,然而由 于矿山环境的特殊性,在某些极端环境下这些电子设备的应用受到了 限制,此时采用一些简易的测设手段完成矿山测量就显得尤为重要 了。在矿山测量中应用三角函数的原理,具有较强的可操作性,同时 其实施过程较为简易,可以在环境条件无法满足电子测量设备应用时 进行矿山测量,进过大量的现场施工检验,这种测量方法的精度完全 可以满足实际施工现场的测量要求,是一种简易快捷的测量手段。本 文从三角函数在矿山测量中实际应用的角度出发,分别对三角函数在 测量直角和优化巷道钢制拱架结构质量进行了介绍,并对具体实施步 骤进行了阐述。

2 三角函数在矿山测量中的应用 对于三角函数在矿山测量中的应用,目前主要集中于对距离和三 角高程的测量以及三角网和曲线要素的计算,其中对于直角的测量和 巷道钢制拱架结构质量的优化属于新型三角函数应用技术。这些应用 技术可以满足相关的技术要求规范,方便快捷,具有较好的实用性。
2.1 直角测量 在矿山工程的施工过程中需要对直角进行测量,目前常采用的测 量手段是经纬仪,但采用经纬仪对直角进行测量有一定的局限性,例 如当待测点距离置镜点较近时(<2m),此时对点过程由于待测点和置 镜点相距过近,会提高这一过程的实施难度,同时测量误差也会增大。 对于这种情况,应用三角函数进行直角测量就会显得简单有效,也就 是说对于超近距离的直角测量,采用三角函数具有更好的实用性。 
 图 1 三角函数应用在直角测量的基本原理 图 1所示为三角函数在直角测量中的原理,图示三角形为等腰直 角三角形,斜边长 Lm,腰长为 Dm,底角为 45°,斜边长可以用式 1 表示:  (1) 在实际应用中可以将目标的中心线或者曲线的切线作为等腰三 角形的腰线,按照各边长度的关系绘制图 1所示等腰三角形,如此即 可在无法使用经纬仪的近距离条件下测出直角。具体的直角测量示意 图如图 2所示,图中 AM为目标的中心线或曲线切线,MK为所要测 量的直线,首先在 AM线上选定一个点,记为 M,在这个点上钉入 柱桩,之后在 AM设置一个临时点,记为 M’,该点的选择要求 MM’=D,同样在该点打入柱桩,之后将 M作为圆心,将 MM’作为半径画出一圆弧,再以 M’作为圆心,1.414D为半径再画出一圆弧,两 个圆弧相交,设交点为 K’。如果 K’位于 MK直线上,则代表 MK与 AM是垂直关系,反之亦然。这种直角测量方法所需要的工具十分简 单,只需要卷尺、线锤等即可完成,十分方便。同时该方法经过大量 的工程现场测量检验,精度完全可以满足相关的测量要求标准,是一 种实用性和可操作性较强的测量手段,可以广泛的在工程实施现场进 行应用。
图 2 采用三角函数进行直角测量的示意图 2.2 钢制拱架质量优化的控制 对于矿山巷道的施工,巷道钢架的质量尤为重要,提升拱架质量 的一个关键手段是准确保证钢架结构的尺寸。在对钢制拱架尺寸进行 验收测量时,可以应用三角函数。 图 3所示为在钢制拱架尺寸测量中应用三角函数的原理示意图。 图中钢制拱架为半圆形结构,圆心为 O点,拱架顶点用 P来表示,半 圆形拱架的半径为 R,L1L2表示拱架的宽度,假设 L1L2=6m,应用 三角函数进行拱架尺寸验收测量的原理是,将 O,OL2和 OP分别作 为原点,X轴和 Y轴建立直角坐标系,将∠POL2等分,以三角函数 为依据计算拱架(即圆弧 PL2)上点的坐标,通过检验圆弧上各点的坐 标值完成钢架尺寸的验收测量。  
图 3 钢制拱架尺寸控制中应用三角函数的原理示意图 具体步骤为首先将∠POL2以 10°为间隔进行等分,等分线与钢 架圆弧的交点为测量点 Gn,GnO与 OL2所成的夹角为 φn,取值为 10°,20°……,各个测量点的理论坐标可以由式 2进行计算: (2) 将理论坐标和实际测量值相比对即可完成钢制拱架的尺寸控制 从而完成验收测量。 3 结束语 综上所述,在矿山测量中的直角测量和钢制拱架质量验收测量中 可以应用三角函数,三角函数在这些测量方法中的应用具有很好的实 用性,其操作过程简单且测量精度可以满足测量标准要求,在同类项 目的施工过程中具有广泛的应用前景。

参考文献: [1]钟孝顺, 聂让. 测量学[M]. 北京: 人民交通出版社, 2004.

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