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股票市场价格波动分析——基于EGARCH模型对沪综指的实证检验 |
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于 彬 李 骥 (广东商学院 广东 广州 510320)
摘 要 现代金融理论对资产收益的风险和价格不确定性的度量通常采用方差(或标准差)来描述。利用EGARCH模型对股权分置改革前后近6年的上证综指收益率进行了分析,验证了此阶段指数的长期记忆性和杠杆效应的存在,并得出了市场应对利好和利空消息冲击的表现更加成熟的结论。
关键词 EGARCH 上证综指 长期记忆性 杠杆效应
1 理论模型
从事股票价格、通货膨胀和外汇汇率等金融时间序列预测的研究人员发现,对这些变量的预测能力随时期的不同而有相当大的变化。预测的误差在某一时期里相对的小,而在某一时期里则相对的大,然后在另一时期又是较小的。从而有理由相信误差项的条件方差不是某个自变量的函数,而是随着时间变化并且依赖于过去误差的大小。为了刻画预测误差的条件方差中可能存在的某种相关性,Engle提出了自回归条件异方差(ARCH)模型。其主要思想是:扰动项的条件方差依赖于它的前期值的大小。Bollerslev于1986年提出了广义自回归条件异方差(ACGRH)模型,对ARCH模型进行了一般化。
在资本市场中,存在着资产的向下运动通常伴随这比之程度更强的向上运动。为了解释该现象,Engle和Ng绘制了好消息和坏消息的非对称信息曲线,认为资本市场中的冲击常常表现出一种非对称效应。非对称效应允许波动率对市场下跌的反应比对市场上升的反应更加迅速,是许多金融资产的一个重要事实特征。克里斯汀(Christie)的研究认为,当股票价格下降时,资本结构中附加在债务上的权重增加,如果债务权重增加的消息泄露,资产持有者和购买者就会产生“未来资产收益率将导致更高波动性”的预期,从而导致该资产的股票价格波动。因此对于股价反向冲击所产生的波动性,大于等量正向冲击产生的波动性,这种“利空消息”作用大于“利好消息”作用的非对称性,在美国等国家的一些股价指数序列当中已得到验证。由Nelson提出的EGARCH模型作为一种非对称模型,能够用来揭示资本市场中存在的非对称效应。
简单的EGARCH模型的一般表示为:
条件均值方程:
yt=xty+ut t=1,2,3,…,T (1)
条件方差方程:
ln(σ■■)=ω+βln(σ■■)+αut-1/σt-1-■+γ(ut-1/σt-1)(2)
其中,ω为常数项,xt为已知回归变量,ut为残差并假定其条件分布服从广义误差分布(GED),σ■■是以前面信息为基础的一期向前预测方差。
杠杆效应的存在能够通过γ<0的假设得到检验。只要γ不为0,冲击的影响就存在非对称性。
Nelson设定的主要优点之一是,由于条件方差方程描述了σ■■的对数,所以方差σ■■本身就是正的,而不论方程右端的系数是否为正。因此与传统的GARCH模型不同,其条件方差方程无需施加任何限制,这使得条件方差方程成为求解过程更为简单并且更为灵活的一族动态模型。
2 实证分析
2.1 样本数据选取
本文采用的数据为上证综指从2002年5月9日至2008年4月9日的日收盘指数共计1 436个,其中以2005年5月9日(股权分置改革正式启动日)为分界点对2个时段分别处理。数据来源于国泰安金融经济研究数据库。spt表示为第t日上证综指收盘指数。数据处理软件为EVIEWS5.0。
2.2 数据分析
为减少舍入误差,在估计时对{spt}进行自然对数处理。由于股票价格指数序列常常用一种特殊的单位根过程——随机游走模型描述,所以结合EGARCH模型将条件均值方程设定如下:
ln(spt)=γln(spt-1)+ut (3)
条件方差方程为:
Ln(σ■■)=ω+βln(σ■■)+αut-1/σt-1+γ(ut-1/σt-1) (4)
将数据导入EVIEWS5.0得到的输出结果见图1、图2。
根据输出结果,条件均值方程表示为:
ln(spt)=0.9999ln(spt-1)+ut (2002.05.09~2005.04.29)(5)
ln(spt)=1.00021ln(spt-1)+ut (2005.05.09~2008.04.09) (6)
条件方差方程:
Ln(σ■■)=-0.3721+0.9731n(σ■■)+0.1793|ut-1/σt-1|-0.0647(ut-1/σt-1)
(2002.05.09~2005.04.29) (7)
(2005.05.09~2008.04.09) (8)
对方程进行异方差的ARCH LM检验,得到上述方程的残差序列在滞后阶数为3时的统计结果见图3、图4。
此时的相伴概率分别为0.9861和0.911,接受原假设,均可认为残差序列不存在ARCH效应。
进行残差平方相关图检验,得到结果(见图5、图6),可以看到AC和PAC系数都接近0,Q统计量不显著。也说明该模型消除了ARCH效应。因此认为该模型可以较好的拟合2个时期的数据。
3 结语
(1)该模型的β系数为0.973和0.978,且通过显著性检验。说明上证综指波动具有长期记忆性,即期价格(指数)与之前各期价格(指数)波动的大小都有关系,并且过去的波动对未来的波动有着正向并且衰减的影响。
(2)模型系数γ=-0.0647和-0.0148,显著小于0。根据EGARCH模型的性质,可以看到上证综指价格波动具有杠杆效应,“利空消息”比等量的“利好消息”产生更大的波动,就2005年5月9日至2008年4月9日时间段而言,当出现利好消息时,会给条件方差的对数带来0.1941=(0.2089+(-0.0148))倍的冲击;出现利空消息时,则会给条件方差的对数带来0.2237=(0.2089+(-0.0148)(-1))倍的冲击。
相比之下,2002年5月9日至2005年4月29日的上证综指日收盘指数数据分析得出利好消息给条件方差的对数带来0.115倍冲击,利空消息给条件方差的对数带来0.243倍的冲击,可以看出这2个连续时间段共近6年的跨度内,投资者在面对市场冲击时逐渐变得更加理性,利好消息能够引发投资者更大的热情,而利空消息对市场的冲击力度相比过去有所减弱,,说明从整体上来看,市场变得更加成熟,投资者对市场的信心增强。
参考文献
1 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2006
2 易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京:中国统计出版社,2002
3 顾岚.时间序列分析——在经济中的应用[M].北京:中国统计出版社,1994
4 特伦斯C.米尔斯.俞卓菁译.金融时间序列的经济计量学模型(第2版)[M].北京:经济科学出版社,2002 职称论文发表网http://www.issncn.com
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